найти скалярное произведение векторов 3a-2b и 5a-6b, если |a|=4 |b|=6 и угол между векторами равен 60°

найти скалярное произведение векторов 3a-2b и 5a-6b, если |a|=4 |b|=6 и угол между векторами равен 60°

  1. скалярное произведение векторов не зависит от выбора системы координат
    возьмем вспомогательную
    систему такую, чтобы вектор а был направлен по оси ОХ
    его координатами будут а (4,0)
    в этой системе координаты b будут b(3, 3 sqrt3 )
    нарисуй-увидишь
    теперь просто вычислить координаты векторов (3a-2b) и (5a-6b)
    например первый (3*4-2*3, 3*0 — 2*3 sqrt3)= (6, — 2*3 sqrt3 )
    само скалярное произв считаем по формуле — сумма попарного произведения координат
  2. (3a-2b)(5a-6b)=15a^2-18ab-10ba+12b^2=15a^2-28abcos 60+12b^2=336




Внимание, только СЕГОДНЯ!